Question

【题目】如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C点，整个装置竖直固定，D点为最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙，现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速度下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ=0.75，取，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，求：

（1）物块第一次通过C点时的速度大小vc；

（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小；

（3）物块最终所处的位置。

Answer 1

【答案】（1） （2）7.4N(3)

【解析】

(1)根据几何关系得，斜面BC部分的长度为：

设物块第一次通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：

代入数据得：

物块在BC部分滑动受到的摩擦力大小为:

在BC部分下滑过程受到的合力为：

则物块第一次通过C点时的速度为:

(2)设物块第一次通过D点时的速度为vD，

由动能定理得：

在D点，由牛顿第二定律得：

联立解得：

(3)物块每通过一次BC部分减小的机械能为：

物块在B点的动能为：

物块能经过BC部分的次数为：

设物块第四次从下端进入BC部分后最终在距离C点x处于静止，

由动能定理得：

代入数据得：x=0.35m