题目内容

【题目】如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是（ ）

A．n点是第n个点，则vn＝gnT

B．n点是第n个点，则vn＝g（n－1）T

C．vn＝

D．vn＝

【答案】CD

【解析】该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，AB选项都是利用了自由落体运动规律求速度的，故AB错误；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，由图可知，n-1到n+1之间的距离为xn+xn+1或hn+1-hn-1； 可以求出n点的速度为：vn=，或vn=， CD正确．

练习册系列答案
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【题目】如图，将质量均为M=2kg的A、B重物用轻绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态。在B的下端挂上质量为m=1kg的物块C后，重物A、B以及物块C由静止开始运动。轻绳与定滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长。下列说法正确的是

A. 同自由落体相比，C下落相同的高度，所花费的时间要短

B. 当A的速度v=2m/s时，A上升的竖直距离h=1m

C. 若不断增大物块C的质量，B的加速度a将不断减小

D. 若不断增大物块C的质量，C的加速度a的值将趋近于g

【题目】在京珠高速粤北乐昌路段经常出现大雾天气，发生严重追尾事故。某次，一辆不开雾灯的货车以龟速5m/s匀速行驶，由于能见度很低，一速度为20m/s的小车行驶到货车后方20m处发现货车，由于当时没有变换车道的条件，于是立即刹车（反应时间不计），然而悲剧还是发生了，已知紧急刹车时，小车所受到的阻力恒为车重的0.5倍，g取10m/s2。

（1）求小车撞上货车时的速度；

（2）若货车有开雾灯，小车在货车后方50m远就能发现货车并立即刹车，求小车刹车后与货车最近的距离。

【题目】人类总想追求更快的速度，继上海磁悬浮列车正式运营，又有人提出了新设想“高速飞行列车”，并引起了热议。如图1所示，“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道，让列车在管道中运行，利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，最大时速可达4千公里。我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论，为计算方便，取“高速飞行列车”（以下简称“飞行列车”）的最大速度为v1m=1000m/s；取上海磁悬浮列车的最大速度为v2m=100 m/s；参考上海磁悬浮列车的加速度，设“飞行列车”的最大加速度为a=0.8m/s2。

(1)若“飞行列车”在北京和昆明（距离为L=2000km）之间运行，假设列车加速及减速运动时保持加速度大小为最大值，且功率足够大，求从北京直接到达昆明的最短运行时间t。

(2)列车高速运行时阻力主要来自于空气阻力，因此我们采用以下简化模型进行估算：设列车所受阻力正比于空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方；“飞行列车”与上海磁悬浮列车都采用电磁驱动，可认为二者达到最大速度时功率相同，且外形相同。在上述简化条件下，求在“飞行列车”的真空轨道中空气的密度与磁悬浮列车运行环境中空气密度的比值。

(3)若设计一条线路让“飞行列车”沿赤道穿过非洲大陆，如图2所示，甲站在非洲大陆的东海岸，乙站在非洲大陆的西海岸，分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站（以最大速度）、从乙站驶向甲站（以最大速度）三种情况中，车内乘客对座椅压力的大小记为F1、F2、F3，请通过必要的计算将F1、F2、F3按大小排序。（已知地球赤道长度约为4×104km，一天的时间取86000s）

【题目】轻弹簧AB长30cm,A 端固定在重60N的物体上，该物体放在倾角为30°的斜面上，如图所示，手执B端，使弹簧与斜面平行。当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为36cm；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度变为44cm。

试求： 弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数μ。

【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________．

A．打点计时器（包括纸带）

B．重物

C．天平

D．毫米刻度尺

E．秒表

F．运动小车

（2）打点计时器的安装放置要求为________；开始打点计时的时候，应先________，然后________．

（3）实验中产生系统误差的原因主要是________________，使重物获得的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择_______________________．

（4）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的－h图线是________，该线的斜率等于_____________．

【题目】如图为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空．

实验步骤如下：

①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．

②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s．

③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2．

④读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1和Δt2．

⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．

⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1＝_________________和Ek2＝____________________．

⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝__________．（重力加速度为g）

⑧如果满足关系式______________，则可认为验证了机械能守恒定律．

【题目】（多选）如图所示，a、b两点为负点电荷Q的电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法正确的是

A．a、b两点的场强大小相等

B．同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同

C．a、c两点的场强大小关系为Ea>Ec

D．a、c两点的场强方向相同

【题目】图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2，不计额外功。求：

（1）起重机允许输出的最大功率；

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

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