题目内容
【题目】如图所示,在水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x 处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ,地面与C的动摩擦因数为μ/3 ,A、B、C的质量分别为2m,m, m, 开始时,B、C静止,A以某一初速度v0向右做匀减速运动,设物体B与板C之间,C与地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)物体A运动过程中,物块B受到的摩擦力.
(2)要使物块A、B相碰,物块A的初速度v0应满足的条件.
【答案】(1)μmg/3 方向向右;(2)v0>
【解析】(1)设A在C板上滑动时,B相对于C板不动,则对B、C有μ2mg-μ4mg/3=2ma
a=μg/3
又因为B依靠摩擦力能获得的最大加速度为am==μg
因为am>a,所以B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动
B受到的摩擦力fb=ma=μmg/3 方向向右
(2)要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,A、B的速度相等,即v1=v0-μgt=μgt/3 得v1=v0/4
t=3v0/4μg
设木板C在此过程中的位移为x1,则物块A的位移为x1+x,由运动学公式x1=at2
(x1+x)=v0t-μgt2/2
联立上述各式解得v0=
要使物体A、B发生相碰的条件是v0>
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