题目内容

【题目】如图所示,AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放,求:

⑴小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;

⑵小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小;

⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点DD到地面的高度为h(已知hR),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf

【答案】(1)(2)(3)

【解析】1)从A点到达B点,由动能定理得: ,则
即小球滑到最低点B时,小球速度v的大小为

2)在B点由牛顿第二定律得: ,则
即小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力的大小为
3)对于小球从A运动到D的整个过程,由动能定理,得:
则: ,即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为

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