题目内容
如图所示,传送带与水平地面夹角为θ=37°,以10m/s的速度转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A到B的长度L=44m,则物体从A到B需要的时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250041309639495.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250041309639495.png)
4s或者 t=
s
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004130979332.png)
试题分析:(1)当传送带逆时针转动时,物体放在传送带上后,开始阶段物体受力情况如图甲所示,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250041309941706.png)
由沿斜面方向:mgsinθ+Ff=ma
垂直于斜面方向 FN -mgcosθ=0
又Ff=μFN,得mgsinθ+μmgcosθ=ma1, a1=10×(0.6+0.5×0.8) m/s2=10 m/s2
物体加速至与传送带速度相等需要的时间t1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004131010607.png)
t1时间内位移x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004131026338.png)
当物体速度大于传送带速度时,此物体受力情况如图14乙所示,
由沿斜面方向:mgsinθ-Ff=ma
垂直于斜面方向 FN -mgcosθ=0
又Ff=μFN?得mgsinθ-μmgcosθ=ma2,得a2=2 m/s2
设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2,由L-x=vt2+
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004131026338.png)
所以物体由A→B的时间t=t1+t2=4 s.
(2)当传送带顺时针转动时,物体放在传送带上后,开始阶段物体受力情况如图乙所示,
由沿斜面方向:mgsinθ-Ff=ma
垂直于斜面方向 N -mgcosθ=0
又Ff=μN?得 mgsinθ-μmgcosθ=ma3得a2=2 m/s2
x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004131026338.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004130979332.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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