Question

13．用等长的绝缘细线把一个质量为1.0kg的小球a悬挂天花板上M、N两点，a带有Q=1.0×10^-5C的正电荷．两线夹角为120°，a的正下方0.3m处放一带等量异种电荷的小球b，b与绝缘支架的总质量为2.0kg，两线上的拉力大小分别为F₁和F₂．（k=9×10⁹Nm²/C²，取g=10m/s²）则（　　）

• A． 支架对地面的压力大小为30.0N
• B． 两线上的拉力大小F₁=F₂=20.0N
• C． 将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两线上的拉力大小F₁=12.5N，F₂=10.0N
• D． 将b移到无穷远处，两线上的拉力大小F₁=F₂=20.0N

Answer 1

分析 当B在A的正下方时，分别对AB受力分析利用共点力平衡即可求得，当B移到使M、A、B在同一直线上时，对A受力分析利用共点力平衡即可判断．

解答 解：A、地面对支架的支持力为：F=m_Bg-k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=2×10-9×10⁹×$\frac{{（1.0×1{0}^{-5}）}^{2}}{{0.3}^{2}}$N=10.0N，根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力为10.0 N．故A错误
B、因两绳夹角为120°，故两绳的拉力的合力大小等于其中任意绳的拉力大小，故有：F₁=F₂=m_Ag+k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=1×10+9×10⁹×$\frac{{（1.0×1{0}^{-5}）}^{2}}{{0.3}^{2}}$=20.0N，故B正确；
C、将B水平右移，使M、A、B在同一直线上时，对A求受力分析可知：
F₁sin30°+F₂sin30°-mg-F_库sin30°=0
F₁cos30°-F₂cos30°-F_库cos30°=0
 F_库=$k\frac{{Q}^{2}}{{（\frac{L}{sin30°}）}^{2}}$，
联立解得：F₁=12.5N，F₂=10.0N．故C正确；
D、将b移到无穷远处，b对a的库仑力减小为0，所以两根绳子的拉力大小都等于A的重力，则两线上的拉力大小：F₁=F₂=m_Ag=1×10=10N．故D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查了对AB求的受力分析，抓住在库仑力作用下的共点力平衡即可，难度适中．