题目内容
【题目】如图所示，边长为L，电阻为R，质量为m的正方形金属线圈abcd。将上述线圈平放在粗糙水平传送带上，跟传送带保持相对静止，以速度v匀速运动。有一边界长度为2L的正方形匀强磁场垂直于传送带向上，磁感应强度为B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是( )
A. 线圈进入磁场时感应电流的方向沿abcda
B. 线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出磁场区域时受到水平向右的静摩擦力
C. 线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力
D. 线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2B2L3v/R
【答案】D
【解析】
传送带传送线圈时提供的能量转化为线圈的内能和电能，由右手定则即可判断出感应电流的方向，由左手定则判断出安培力的方向，由共点力的平衡判断出摩擦力的方向，由功能关系即可判断出产生的电能；
A、线框向右运动，进入向上的磁场的过程中，bc边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流的方向为adcba的方向，故A错误；
B、线框向右运动，进入向上的磁场的过程中，bc边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流的方向为dcbad方向，由左手定则可知，bc边受到的安培力的方向向左，由于线框速度向右，所以受到的摩擦力的方向一定向右；
线框向右运动，出向上的磁场的过程中，感应电流的方向为abcd方向，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向左，由于线框速度向右，所以受到的摩擦力的方向一定向右，故B错误；
C. 线圈在进、出磁场过程中受到向右的静摩擦力作用，但是由于磁场的宽度大于线框的宽度，所以当线框全部在磁场中运动的过程中，线框的磁通量不变，没有感应电流，线框不受安培力的作用，水平方向也没有摩擦力的作用，故C错误；
D. 线框进入磁场和出磁场的过程中产生的电动势是相等的，都是：
，回路中的电流：
，受到的安培力：
，进入磁场的时间与出磁场的时间也相等,都是：
,所以克服安培力做的功产生内能为
，即电动机多消耗的电能为
，故D正确。
