题目内容
（2013?江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验． 若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
分析：利用隔离法分别对砝码和纸板进行受力分析，列运动方程，按纸板抽出前后运动距离的不同列式联立求解．
解答：解：（1）砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为f1=μm1g，f2=μ（m1+m2）g
纸板所受摩擦力的大小f=f1+f2=μ（2m1+m2）g
（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：
f1=m1a1
F-f1-f2=m2a2
发生相对运动需要a2＞a1
解得F＞2μ（m1+m2）g
（3）纸板抽出前砝码运动的距离x1=
，纸板运动距离d+x1=
纸板抽出后砝码运动的距离x2=
，L=x1+x2
由题意知a1=a3，a1t1=a3t2
代入数据联立的F=22.4N
答：（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m1+m2）g；
（2）所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g；
（3）纸板所需的拉力至少22.4N．
纸板所受摩擦力的大小f=f1+f2=μ（2m1+m2）g
（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：
f1=m1a1
F-f1-f2=m2a2
发生相对运动需要a2＞a1
解得F＞2μ（m1+m2）g
（3）纸板抽出前砝码运动的距离x1=
| 1 |
| 2 |
| a1t | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| a2t | 2 1 |
纸板抽出后砝码运动的距离x2=
| 1 |
| 2 |
| a3t | 2 2 |
由题意知a1=a3，a1t1=a3t2
代入数据联立的F=22.4N
答：（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m1+m2）g；
（2）所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g；
（3）纸板所需的拉力至少22.4N．
点评：这是2013年江苏高考题，考查了连接体的运动，应用隔离法分别受力分析，列运动方程，难度较大．
练习册系列答案
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