题目内容

【题目】20199月,中国女排连克强手,取得十一连胜的骄人成绩,成功卫冕世界杯冠军。排球场地的数据如图(a)所示,在某次比赛中,一球员在发球区从离地高3.5m且靠近底线的位置将排球水平向前击出,排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tan与排球运动时间t的关系如图(b)所示,排球可看成质点,忽略空气阻力,重力加速度g10m/s2

(1)求排球击出后0.2s内速度变化量的大小和方向;

(2)求排球初速度的大小;

(3)通过计算判断:如果对方球员没有碰到排球,此次发球是否能够直接得分。

【答案】(1)=2m/s,方向竖直向下;(2)=20m/s(3)过程见解析

【解析】

(1)速度变化量为

方向与重力加速度方向相同即竖直向下

(2)由平抛运动规律有

由图像可知

联立解得

=20m/s

(3)由平抛运动规律有

解得

m≈1m<1.26m或者m≈10m>9m

所以不触网,且

解得

=4.05m>3.5m或者m≈16.7m<18m

所以不越界

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