Question

某同学在实验室用如图所示的装置来研究有关做功的问题．

（1）在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间还有四个点没有标出，有关数据如图所示，则小车的加速度为

0.95

m/s²，打B点时小车的动能为E_K=

0.50

J，从开始运动到打击B点时，绳的拉力对小车做功W=

0.52

J．（答案均保留2位有效数字）（g=10m/s²）
（2）在第（1）中绳的拉力对小车做功W和小车获得的动能EK不相等，请你举出一个导致不相等的原因

摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于绳子的拉力

．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点时的速度，从而求出小车此时的动能．根据拉力的大小，结合移动的位移求出拉力做功的大小．
（2）绳子对小车做功与小车获得的动能不等的原因有：摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于绳子的拉力．

解答：解：（1）x_AB=51.55-42.05cm=9.50cm，x_BC=62.00-51.55cm=10.45cm．
根据△x=aT²得，a=

xBC-xAB

T2

=

(10.45-9.50)×10-2

0.01

m/s2=0.95m/s²．
B点的速度vB=

xAC

2T

=

(62.00-42.05)×10-2

0.2

m/s=0.9975m/s，小车的动能Ek=

1

2

Mv2=

1

2

×1×0.99752≈0.50J．
绳子拉力对小车做功的大小W=mgx=0.1×10×0.5155J≈0.52J．
（2）绳子拉力对象小车做功大于小车或的动能，可能的原因是摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于绳子的拉力．
故答案为：（1）0.95，0.50，0.52 （2）摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于绳子的拉力

点评：解决本题的关键掌握纸带处理的方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，以及知道实验误差形成的原因．