题目内容

【题目】如图所示,电源电动势E0=15V内阻r0=1Ω,电阻R1=30Ω,R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R,忽略空气对小球的作用,取g=10m/s2

1R=29Ω时,电阻R2消耗的电功率是多大?

2若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为600,则R是多少?

【答案】10.6W254Ω

【解析】1)闭合电路的外电阻为RRx+(29+49Ω
根据闭合电路的欧姆定律IA0.3A
R2两端的电压为U=E-Ir+Rx=15-0.3×30V=6V
R2消耗的功率为P2W0.6W
电阻R2消耗的电功率为0.6W
2)小球进入电磁场做匀速圆周运动,则重力和电场力等大反向,洛仑兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,得
Bqv=m
qmg
联立⑤⑥化简得
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°,根据几何关系得R=d
联立⑦⑧并代入数据

干路电流为
则滑动变阻器的电阻
要使小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为60°Rx应为54Ω

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