题目内容
（14分）要使一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)能覆盖赤道上东经75°到东经135°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空?地球半径R0＝6.37×106m，地球表面处的重力加速度g＝9.80 m／s2,地球自转周期T=86400s,取
=cos81.3°。
如图所示，圆为地球赤道．s为卫星所在处，用R表示卫星运动轨道的半径。由万有引力定律、牛顿运动定律和卫星周期Ｔ亦（即地球自转周期)可得
………2分
式中Ｍ为地球质量，Ｇ为引力常量，m为卫星质量，另有
GM＝gR20………2分
由图可知Rcos＝R０………2分
由以上各式，可解得
………2分
取T=23小时56分4秒(或近似取T=24小时)．代入数值。
可得θ＝81.3°………2分
由此可知，卫星的定位范围在东经135°―81.3°＝53.7°到75°＋81.3°＝156.3°之间的上空。………4分
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
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要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间．已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．
要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行．试求：
要发射一颗人造地球卫星，使它在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动，如题23图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，已知地球表面的重力加速度大小为g，近地暂行轨道半径为地球的半径R．求：