题目内容

为研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器,容器侧面是绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板,间距L=0.05m,当连接到U=2500V的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场,如图所示,现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒N=1.0×1013个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量为q=+1.0×1017C,质量为m=2.0×1015kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后:

(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?

(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?

(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?

(1)0.02s

(2)2.5×104 J

(3)0.014s


解析:

(1)当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时,烟尘就被全部吸附烟尘颗粒受到的电场力

F=qU/L  ①        ②       ∴  ③

(2)  =2.5×104(J)   ④

(3)设烟尘颗粒下落距离为x    ⑤

时  EK达最大,       ⑥

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