Question

16．如图是某质点做直线运动的v-t图象，分析图象后回答：
（1）该质点在AB段的加速度大小为3.75，质点在2s末的速度为7.5m/s．
（2）该质点前4s内的位移大小为30m，8s内的平均速度为11.25m/s．

Answer 1

分析 （1）根据图象的斜率可求得加速度，根据速度公式或图象的性质分析速度；
（2）图象与时间轴围成的面积表示位移，由数学知识求位移．根据平均速度公式可求得平均速度．

解答 解：由a=$\frac{△v}{△t}$可得：
AB段内加速度a₁=$\frac{15-0}{4}$=3.75m/s²
2s的速度为v=at=3.75×2=7.5m/s；
（2）前4s的位移x₁=$\frac{15×4}{2}$=30m；
8s内的位移x'═$\frac{4+8}{2}×15$=90m；
8s内的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x′}{t′}$=$\frac{90}{8}$=11.25m/s
故答案为：（1）3.75； 7.5； （2）30； 11.25．

点评 本题考查v-t图象的应用，要注意明确图象中斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．