Question

【题目】如图所示，质量m=2kg的物体静置于水平面上，一个质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于物体上，另一端施一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．逐渐增大F，当弹簧长度为15cm时，物体在水平面做匀速直线运动(g=10 m/s2) (设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) ．试求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)当弹簧拉长到12 cm时，物体所受的摩擦力；

(3)当弹簧拉长到16 cm时，物体所受的摩擦力 ．

Answer 1

【答案】(1) 80N/m. (2) 1.6N. (3) 4N.

【解析】

（1）物体匀速前进时，由平衡条件得：k(xx0)=μmg　　

代入数据解得：k=80N/m.

（2）若将弹簧拉长到12cm时，弹簧的拉力为：F1=k(x1x0)=80N/m×(0.120.10)N=1.6N，

最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力：Ffm=0.2×2×10N=4N

可知物体没动，则所受的静摩擦力为：Ff1=F1=1.6N.

（3）若将弹簧拉长到16cm时，弹簧弹力为：

F2=k(x2x0)=80N/m×(0.160.10)N=4.8N，

大于最大静摩擦力；故物体将加速前进；物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为：

Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N.