Question

如图所示，正方形区域abcd边长L＝8cm，内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场，场强E＝3750 V/m，一带正电的粒子电量q＝10^－10C，质量m＝10^－20kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出电场后经过界面CD、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上。（静电力常数k＝9×10⁹Nm²/C²）试求：
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；
（2）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；
（3）O点与PS面的距离x；
（4）点电荷Q的电性及电量大小。

Answer 1

（14分）（1）y₁＝at²/2（1分）＝（1分）＝cm＝0.03m＝3cm（1分），y:y₁＝（s＋）:，y＝4y₁＝12 cm（2分），（2）v_y＝at＝＝＝1.5×10⁶ m/s （2分）v_x＝v₀＝2×10⁶ m/s 粒子的运动速度为v＝2.5×10⁶ m/s（1分），粒子的速度偏向角的正切为tanq＝v₀/ v_y＝0.75， q＝37°（1分），（3）所以x＝y tanq＝9cm（1分），（4）粒子带负电（1分）粒子做圆周运动的半径为R＝y/cosq＝15 cm（1分），由＝m得Q＝（1分）＝C＝1.04×10^－8C（1分）