题目内容
【题目】如图所示，平等光滑金属导轨AA1和CC1与水平地面之间的夹角均为θ，两导轨间距为L，A、C两点间连接有阻值为R的电阻，一根质量为m、电阻也为R的直导体棒EF跨在导轨上，两端与导轨接触良好。在边界ab和cd之间（ab与cd与导轨垂直）存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，现将导体棒EF从图示位置由静止释放，EF进入磁场就开始匀速运动，棒穿过磁场过程中棒中产生的热量为Q。整个运动的过程中，导体棒EF与导轨始终垂直且接触良好，其余电阻不计，取重力加速度为g。
（1）棒释放位置与ab间的距离x；
（2）求磁场区域的宽度s；
（3）导体棒穿过磁场区域过程中流过导体横截面的电量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】(1)导体棒EF从图示位置由静止释放，根据牛顿第二定律
EF进入磁场就开始匀速运动，由受力平衡：
由闭合电路欧姆定律：
导体棒切割磁感线产生电动势：E=BLv
匀加速阶段由运动学公式v2=2ax
联立以上各式可解得棒释放位置与ab间的距离为：
(2)EF进入磁场就开始匀速运动，由能量守恒定律：
A，C两点间电阻R与EF串联，电阻大小相等，则
连立以上两式可解得磁场区域的宽度为:
(3) EF在磁场匀速运动：s=vt
由电流定义流过导体棒横截面的电量q=It
联立解得：
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