题目内容

16．图1是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量
B．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行两次实验．
（1）对于本实验，以下不必要的两个步骤是A和F
（2）取打下第1个点O时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能EP，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和EP，根据测量及计算得出的数据在图2中绘出图线I和图线II，已求得图线I斜率的绝对值k1，图线II的斜率k2．重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$（用k1和k2表示）．

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不必要的步骤．
（2）根据动能定理得出合力做功与动能的表达式，结合图线斜率的含义得出重力和阻力与斜率的关系，从而得出重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值．

解答 解：（1）A、验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，则不需测出重物和夹子的质量，故A不需要．
F、重物下落的时间由打点计时器可以得出，不需要秒表测出，故F不需要．
所以不需要的步骤为A和F．
（2）根据动能定理得：
mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
则有：mg-f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
图线Ⅰ斜率为：k1=$\frac{mgh}{h}=mg$，
图线Ⅱ斜率为：k2=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
知k1-f=k2，则阻力f=k1-k2．
所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$．
故答案为：（1）A、F，（2）$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，知道图线斜率的含义，结合动能定理分析求解，难度不大．

练习册系列答案
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