题目内容
如图所示,真空中有一垂直于纸面向里的匀强磁场,其边界为同心圆,内、外半径分别为r和R.圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子,其速度大小为v,不计粒子重力.若R=(
+1)r,为使这些粒子不射出磁场外边界,匀强磁场磁感应强度至少为多大?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102221489893087.png)
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由题意知,磁感应强度最小时粒子轨迹与磁场外边界相切,作出粒子运动轨迹如图所示.
设粒子轨迹半径为R′,磁感应强度最小值为B,则根据洛伦兹力提供向心力:qvB=m
v2 |
R′ |
由几何关系有(R-R′)2=r2+R′2
解得:B=
mv |
qr |
答:匀强磁场磁感应强度至少为
mv |
qr |
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