Question

12．如图所示，宽为L=0.5m的光滑水平金属框架固定在方向竖直向下，磁感应强度大小为B=0.8T的匀强磁场中，框架左端连接一个R=0.8Ω的电阻，框架上面放置一电阻r=0.2Ω的金属导体棒ab，ab长L=0.5m．ab始终与框架接触良好且在水平恒力F作用下以v=5m/s的速度向右匀速运动（设水平金属框架足够长，轨道电阻及接触电阻忽略不计）．求：
（1）导体棒ab上的感应电动势的大小；
（2）导体棒ab所受安培力的大小；
（3）水平恒力F对金属导体ab做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根据E=BLv即可求得导体棒上产生的感应电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得电流，再根据安培力公式F=BIL可求得安培力；
（3）根据平衡条件可求得拉力的大小，再根据功率公式即可求得拉力的功率．

解答 解：（1）导体棒ab上的感应电动势：E=BLv
得：E=0.8×0.5×5.0=2.0 （V）
（2）电路中的电流：$I=\frac{E}{R+r}$
导体棒所受安培力：F_安=BIL
得：F_安=0.8×2.0×0.5=0.8 （N）
（3）由题可知：F=F_安
F的做功功率：P=Fv
得：P=0.8×5.0=4 W
答：（1）导体棒ab上的感应电动势的大小为2.0V；
（2）导体棒ab所受安培力的大小0.8N；
（3）水平恒力F对金属导体ab做功的功率为4W．

点评 本题考查导体切割磁感线产生电动势与功率和安培力公式的应用，要注意明确导体棒切割产生电动势，将导体棒视为电源，再根据闭合电路欧姆定律以及共点力的平衡条件进行分析即可求解．