题目内容

19.沿同一条直线运动的a、b两个质点,在0~t0时间内的x-t图象如图所示.根据图象,下列说法正确的是(  )
A.质点a做周期性往返运动
B.t′时刻,a、b的位移相同
C.在0~t′时间内,a的位移大于b的位移
D.在0~t0时间内,a通过的路程是b通过路程的3倍,但位移相同

分析 本题图象是x-t图象,描述的是不同时刻质点的位置.虽然图象是曲线,但质点是在沿x轴运动的.是直线运动.x-t图象中,图线上某点的切线的斜率就表示该点的瞬时速度,x的变化量表示质点通过的位移.

解答 解:A、x-t图象中,斜率表示速度,a图线的斜率周期性变化,说明质点a做周期性的往返运动.故A正确.
B、由图知,t′时刻,a和b位置相同,初位置也相同,所以位移相同.故B正确.
C、0~t′时间内,a和b质点的初位置都在坐标原点,末位置都在x=-5m处,所以位移大小均为5m.故C错误.
D、0~t0时间内:a质点的路程是:5+5+5+5+5+5=30,b质点的路程为:5+5=10;所以a质点的路程是b质点路程的3倍.位移都是0.故D正确.
故选:ABD

点评 图象类问题处理时要:先看轴,再看线,看看斜率,相相面.要明白各类图象的意义即可.

练习册系列答案
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14.如图甲所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图.
(1)实验中,两位同学安装好实验装置后,首先平衡摩擦力,他们将长木板的一端适当垫高些后,在不挂砝码盘的情况下,使小车靠近打点计时器后,先接通电源,后用手轻拨小车,小车便拖动纸带在木板上自由运动.若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏(从打出的点的先后顺序看),则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低(选填“高”或“低”)些;重复以上操作步骤,直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点,便说明平衡摩擦力合适.
(2)平衡摩擦力后,在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下,两位同学可以认为砝码盘(连同砝码)的总重力近似等于小车的所受的合外力.
(3)接下来,两位同学先保持小车的质量不变的条件下,研究小车的加速度a与受到的合外力的关系.如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象.设图中直线斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿第二定律成立,则小车的质量M为$\frac{k}{b}$.(重力加速度g不已知)
(4)然后,两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下,研究小车的加速度a与其质量M的关系.他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M,得到小车的加速度a与质量M的数据,画出a-$\frac{1}{M}$ 图线后,发现:当 $\frac{1}{M}$ 较大时,图线发生弯曲.于是,两位同学又对实验方案进行了进一步地修正,避免了图线的末端发生弯曲的现象,那么,两位同学的修正方案可能是C
A.改画a与(M+m)的关系图线   B.改画a与 $\frac{m}{M}$ 的关系图线
C.改画a与 $\frac{1}{M+m}$ 的关系图线    D.改画a与 $\frac{1}{(M+m)2}$ 的关系图线
(5)探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后,两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数.于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块,使得长木板平放在了实验桌上,并把长木板固定在实验桌上,具体的实验装置如图丙所示;在砝码盘中放入适当的砝码后,将小车靠近打点计时器,接通电源后释放小车,打点计时器便在纸带上打出了一系列的点,并在保证小车的质量M、砝码(连同砝码盘)的质量m不变的情况下,多次进行实验打出了多条纸带,分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a,并求出平均加速度$\overline{a}$,则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-(m+M)\overline{a}}{Mg}$.(用m、M、$\overline{a}$、g表示)

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