题目内容

如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s2，管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计。则：

小题1:挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?
小题2:CD部分的长度是多少?
小题3:挑战者入水时的方向(用与水平方向夹角的正切值表示)?

小题1:10米
小题2:10米
小题3:与水平方向成
解答：解：小题1:在A点无压力则 mg=m,根据机械能守恒有，，解得h=10m
所以挑战者应从离水平轨道10m的地方开始下滑
小题2:在B点无压力则mg=m,
由A到B动能定理得， mg（2R-2r）-fL=，，
联立方程得 ，CD部分的长度L=10m
小题3:由B到D过程中，根据动能定理可得，，解得，挑战者从平台飞出，做平抛运动，竖直速度，
设挑战者入水时的方向与水平方向的夹角为，则，则落水时速度方向与水平方向成
练习册系列答案
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如图所示，长为R的轻杆，一端固定有一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高时（    ）
A．小球的最小速度
B．小球所需的向心力随此时速度增加而变大
C．杆对球的作用力随此时的速度增加而变大
D．杆对球的作用力方向与球的重力相反时，大小随此时速度增加而变小
A、B、C三个物体放在旋转的圆台上，动摩擦因数均为μ。A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）(        )

A．C物体的向心加速度最大          B．B物体的静摩擦力最大 
C．当转台转速增加时，C比B先滑动  D．当转台转速增加时，C比A先滑动
一个物体做匀速圆周运动，下列物理量中能够描述物体运动方向变化快慢的物理量有（     ）
A．角速度B．周期
C．转速D．向心加速度
如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，巳知重力加速度为g，空气阻力不计
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做匀速圆周运动的周期为
B．若盒子以速率做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球对盒子左侧面的力为4mg
C．若盒子以角速度做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子的下面的力为3mg
D．盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态
如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（   ）
A．它们的线速度                 
B．它们的角速度
C．它们的向心加速度            
D．它们的向心力FA=FB
如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为 T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=        两行星第一次相距最远，经过时间t2=        两行星将第二次相遇。
如图所示，ABCD为竖立放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且＝R＝0.2 m．把一质量m＝0.1 kg、带电量q＝10－4 C的小球，放在水平轨道的A点由静止开始释放后，在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：

小题1:它到达C点时的速度是多大？
小题2:它到B达点时对轨道压力是多大？
小题3:若让小球安全通过D点，还从A点释放小球场强应该变为多大？
如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．

1）画出球A、B的受力图．
2）如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比TAB:TOB

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