Question

20．近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m．质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变为黄灯．

（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人立即制动的加速度大小是a=3.75m/s²．求卡车的制动距离；
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出卡车制动的距离．
（2）根据汽车通过的位移大小，结合汽车的速度求出在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
从制动到停车，卡车做匀减速运动由运动学公式：0-v₀²=-2as₁ ①
解得：s₁=$\frac{1{5}^{2}}{2×3.75}$m=30 m       ②
（2）已知车长l=7 m，AB与CD的距离为s₀=23 m．设卡车驶过的距离为s₂，D处人行横道信号灯至少需经过时间△t后变为绿灯，有：s₂=s₀+l   ③
s₂=v₀△t   ④
联立③④式，代入数据解得：△t=2 s   
答：（1）卡车的制动距离为30m；
（2）D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少2s变为绿灯．

点评 本题情景和现实贴近，注重考查学生对知识的灵活运用，并且要注意题目设置的陷阱，如第二问在考虑通过时间时，要弄准其位移是多少，否则功亏一篑．