Question

【题目】如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻．匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B.质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g.求：

(1)金属棒产生的感应电动势E；

(2)通过电阻R的电流I；

(3)拉力F的大小．

(4)在拉力作用下以速度v匀速向上运动足够长时间后，撤去拉力F，金属棒将继续向上运动后开始下滑，求下滑过程中的最大速度vm．

Answer 1

【答案】(1)Bdv　(2) 　(3) (4)

【解析】

（1）根据法拉第电磁感应定律得E＝Bdv.

（2）根据闭合电路欧姆定律得

（3）导体棒的受力情况如图所示，

根据牛顿第二定律有F－F安－mgsin θ＝0

因为F安＝BId＝

所以F＝mgsin θ＋

（4）金属杆从导轨上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动。金属杆受重力、导轨的支持力和安培力如图所示。

安培力

对金属杆列平衡方程式：mgsin θ＝

则.