题目内容
【题目】长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,质量为m,悬于天花板上的O点(如图所示).当在O点处固定一个可视为质点的带正电的物体,球静止在O点正下方A处时,悬线拉力是球重力mg的两倍.现将球拉至图中B处(θ=60°)无初速释放,使球在竖直面内来回摆动,试问:
(1)O点处带电体的电荷量是多少?
(2)球摆回到A处时悬线的拉力为多大?
【答案】(1)(2)T=3mg
【解析】试题分析:球静止在A处经受力分析知受三个力作用:重力、静电力F和细线拉力,由受力平衡和库仑定律列式求解;摆回的过程只有重力做功,所以机械能守恒,列出等式表示出最低点速度,由牛顿第二定律求解.
(1)设O点固定电荷的电量为q,Q静止于A点时,由力的平衡条件得:
将代入上式,得①
(2)设球到达A点时的速度为,球由B至A,拉力与静电力不做功,机械能守恒。故有: ②
设球摆回A点时悬线拉力为T,则由向心力公式得: ③
联解①②③式,得
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