题目内容

截面积为0.2m2的100匝线圈A,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,如图所示,磁感应强度B随时间变化的规律为B=0.6-0.02t(T)(t为时间,单位为秒),开始时S未闭合,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,线圈电阻不计,求:
(1)闭合S后,通过R2的电流的大小和方向
(2)闭合S后一段时间又断开,则S断开后,通过R2的电量是多少?
分析:(1)根据E=n
△BS
△t
求出感应电动势的大小,根据楞次定律判断出感应电流的方向,再根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小.
(2)求出闭合S后,根据Q=CU求出电容器所带的电量,S断开后,电量全部通过R2
解答:解:(1)根据法拉第电磁感应定律得,E=n
△BS
△t
=100×0.02×0.2V=0.4V.
电流的大小I=
E
R1+R2
=
0.4
4+6
A=0.04A
.根据楞次定律得,流过R2的电流方向为a到b.
故通过R2的电流大小为0.04A,方向由a到b.
(2)开关闭合时,R2两端的电压U=IR2=0.24V.
则电容器的电量Q=CU=3×10-5×0.24C=0.72×10-5C.
故通过R2的电量是0.72×10-5C.
点评:解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律,以及会运用楞次定律判断感应电流的方向.
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