Question

【题目】如图所示，电梯质量为 M，地板上放置一质量为 m 的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为 H 时，速度达到 v，则

A. 地板对物体的支持力做的功等于mv2

B. 物体对地板的压力做的功等于-（MgH+Mv2）

C. 钢索的拉力做的功等于Mv2 MgH

D. 合力对电梯 M 做的功等于Mv2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、B、电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，由速度和位移的关系式可得，v2=2aH，所以，对电梯由牛顿第二定律可得，FN-mg=ma，所以 ，地板对物体的支持力做的功为,则物体对地板的压力做功为；所以A错误、B错误.

C、对于整体由牛顿第二定律可得，F-(M+m)g=(M+m)a，所以钢索的拉力为F=(M+m)g+(M+m)a，钢索的拉力做的功等于 ;所以C错误.

D、根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为;故D正确.

故选D.