Question

11．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心0，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的勻强电场中．将小环从 A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为O．已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等．则（　　）

• A． 小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大
• B． 小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直先增大后减小
• C． 电场强度的大小E=$\frac{mg}{q}$
• D． 小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+$\frac{1}{2}$kL

Answer 1

分析 将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为O．已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等．故小环在A点时弹簧压缩量为$\frac{1}{2}$L，在B点时弹簧伸长$\frac{1}{2}$L，然后分析个选项即可解决．

解答 解：A、小环从A点运动到B点的过程中，小环沿电场线方向水平运动2L，故小环的电势能一直减小，故A错误；
B、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；
C、整个过程由能量守恒定律得，Eq•2L=mgL，得E=$\frac{mg}{2q}$，故C错误；
D、小环在A点时，弹簧压缩$\frac{1}{2}$L，受到大环对它的弹力为mg+$\frac{1}{2}$kL，故D正确；
故选：D

点评 此题考查的是物体受力情况的分析，需要考虑电场力的情况，并运用到能量守恒定律，难度不大．