题目内容
【题目】有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣,他设计如下实验,在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体,它们的质量分别为m1=1 kg,m2=3 kg并在它们之间放少量炸药,水平面左方有一弹性的挡板,水平面右方接一光滑的竖直圆轨道.当初A、B两物静止,点燃炸药让其爆炸,物体A向左运动与挡板碰后原速返回,在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起,最后恰能到达圆弧最高点,已知圆弧的半径为R=0.2 m,g=10 m/s2.求炸药爆炸时对A、B两物体所做的功.
【答案】10.7 J
【解析】
炸药爆炸后,设A的速度大小为v1,B的速度大小为v2.取向左为正方向,由动量守恒定律得:m1v1-m2v2=0
A物与挡板碰后追上B物,碰后两物共同速度设为v,取向右为正方向,由动量守恒定律得:m1v1+m2v2=(m1+m2)v
两物上升皮圆弧的最高点时速度为0,两物体的动能转化为重力势能,由机械能守恒定律得
(m1+m2)v2=(m1+m2)gR
炸药爆炸时对A、B两物体所做的功 W=m1v12+m2v22;
联立解得 W=10.7J
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