Question

【题目】如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮О1、О2和质量mP=m的小球P连接，另一端质量mQ=m的小物块Q连接，小物块Q套于两直杆AC、DE和一段圆弧CD组成的固定光滑轨道ABCDE上．直杆AC与竖直墙夹角θ=45°，直杆DE水平，两杆分别与Ol为圆心，R为半径的圆弧连接并相切于C、D两点，轨道与两定滑轮在同一竖直平面内．直杆B点与两定滑轮均在同一高度，重力加速度为g，小球运动过程中不会与其他物体相碰，现将小物块Q从B点由静止释放，在C、D点时无机械能损失．试求：

（1）小物块Q的最大机械能（取B点所在的水平面为参考平面）；

（2）小物块Q滑至O1正下方D点时对圆弧轨道的弹力

Answer 1

【答案】（1）（2），方向向下

【解析】

（1）当物块滑至C点时，P球下降至最低点，且此时vp=0，
由机械能守恒定律有：EQ=mpgh=mgh，
据几何关系可知：

解得：EQ=（1）mgR
（2）小物块从C到D过程中，小物块做圆周运动，故绳子不做功，球P始终静止，物块Q机械能守恒，则EQ=-mgR+
在D点，物体受到绳子拉力T，轨道的支持力N，重力mg，由牛顿第二定律：T+N-mg=m

对于P小球有：T=mg
联立解得：N=2mg，方向向上．
由牛顿第三定律：物块对轨道的弹力N′=2mg，方向向下