题目内容
【题目】如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场的边界上，速度相同的两带电粒子A、B从0点射入磁场中，速度与磁场边界的夹角为
，己知A粒子带负电，B粒子带正电，且A、B粒子的质量之比为1：4，带电量之比为1：2，不计粒子重力，下列说法中正确的是
A. A、B粒子的轨道半径之比为2：1
B. A、B粒子回到边界时，速度大小、方向都相同
C. A、B粒子回到边界时的位置离0点的距离之比为2：1
D. A、B粒子在磁场中运动的时间相同
【答案】D
【解析】
由洛仑兹力提供向心力
得到
，所以
，所以选项A错误。据左手定则，A、B粒子的电性相反，偏转方向相反，由于洛仑兹力不做功，所以速度大小不变，但根据粒子做圆周运动的对称性，A与边界成
斜向下左，而B与边界成斜向下右，方向不同，所以B选项错误。由几何关系能求得粒子回到边界时到出发点的距离
，所以
，选项C错误。由运动学公式，粒子运动的时间为
，所以
，所以选项D正确。故选D.
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