题目内容

【题目】如图所示,在垂直纸面向外的匀强磁场的边界上,速度相同的两带电粒子AB0点射入磁场中,速度与磁场边界的夹角为,己知A粒子带负电,B粒子带正电,且AB粒子的质量之比为1:4,带电量之比为1:2,不计粒子重力,下列说法中正确的是

A. AB粒子的轨道半径之比为2:1

B. AB粒子回到边界时,速度大小、方向都相同

C. AB粒子回到边界时的位置离0点的距离之比为2:1

D. AB粒子在磁场中运动的时间相同

【答案】D

【解析】

由洛仑兹力提供向心力得到,所以,所以选项A错误。据左手定则,AB粒子的电性相反,偏转方向相反,由于洛仑兹力不做功,所以速度大小不变,但根据粒子做圆周运动的对称性,A与边界成斜向下左,而B与边界成斜向下右,方向不同,所以B选项错误。由几何关系能求得粒子回到边界时到出发点的距离,所以,选项C错误。由运动学公式,粒子运动的时间为,所以,所以选项D正确。故选D.

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