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15.真空中有两个点电荷,当它们间的距离为r时,相互作用的静电力大小为F;若把它们间的距离增加0.1m,则相互作用的静电力大小减为$\frac{1}{9}F$,求它们间原来的距离.

分析 库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.

解答 解:真空中两个电荷量均为Q的点电荷,相距为r时的相互作用静电力大小为F,根据库仑定律,有:F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
可知,库仑力大小与间距的平方成反比,若把它们间的距离增加0.1m,则相互作用的静电力大小减为$\frac{1}{9}F$,
即有,$\frac{F}{9}$=$\frac{kQq}{(r+0.1)^{2}}$,
可知,r+0.1m是r的3倍,
解得:r=0.05m
答:它们间原来的距离为0.05m.

点评 本题关键是根据库仑定律直接列式求解,基础题.在利用库仑定律解题时,要注意库仑定律的使用条件.

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