题目内容

【题目】如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态.(已知:sin37°=0.6cos37°=0.8g10N/kg;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 求:

1)轻绳OAOB受到的拉力是多大?(结果用含m1g的式子表示)

2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何?(结果用含m1g的式子表示)

3)若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?

【答案】1)轻绳OAOB受到的拉力分别是m1gm1g

2)乙受到的摩擦力是m1g,方向水平向左;

3)欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg

【解析】试题分析:(1)对结点O,作出力图如图,由平衡条件有:

cosθ=

tanθ=

解得:

TA=m1g

TB=m1g

2)对于乙物体:摩擦力F=TB=m1g

方向水平向左

3)当乙物体刚要滑动时,静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g③

TBmax=Fmax

②③④得:m1max==1.6kg

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