Question

【题目】如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨（电阻不计），间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角，N、Q间连接一个电阻R=4.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T。将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒电阻为r=1.0Ω。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，cd与ab之间的距离s=2.0m。已知g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求：

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

（2）金属棒达到cd处的速度大小；

（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)2.0m/s2(2)2.0m/s(3)0.08J

【解析】

（1）设金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：

解得

（2）设金属棒达到cd位置时速度大小为v、感应电流为I，金属棒受力平衡，有

又

联立解得

（3）设金属棒从ab运动到cd的过程中，回路中产生的热量为Q，由能量守恒定律有

解得

由电路特点得