Question

【题目】一半径为R = 10 cm的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示．图中O为圆心，MN为竖直方向的直径．有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为h = 6 cm时，从玻璃砖右侧射出的光线刚好消失．已知光在真空中的传播速度为c = 3×108 m/s，则：

（1）此玻璃的折射率为多少；

（2）若，求光在玻璃砖中传播的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

设此光线的临界角为C。
（1）根据题意可知，当入射光线与O点的距离为h时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，入射角等于临界角C．作出光路图，如图

根据几何知识得：

又

联立得：

（2）若h=5cm，设光线在圆弧面的入射角为θ．则有：

θ=45°＞C

光发生全反射，光在玻璃砖中传播距离为：

光在玻璃砖中的传播速度为：

解得：