题目内容
如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CD段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求
（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功
（3）小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由。
(1) 
(2) 
(3) 
，故小球能过C点
解析:
（1）小球飞离D点做平抛运动，
有
（1）
（2）
由（1）（2）得 （3）
（2）设小球从B到D的过程中克服摩擦力做功
，
在A到D过程中根据动能定理，有
（4）
代入计算得， （5）
（3）设小球从C到D的过程中克服摩擦力做功
，
根据动能定理，有
（6）
代入计算得，
（7）
小球从A到C的过程中，克服摩擦力做功
，
根据动能定理，有
（6）
（7）
小球再次从D到C的过程中，克服摩擦力做功
，
根据动能定理，有
（8）
（9）
小于过BE段时摩擦力大小随速度减小而减小，摩擦力做功也随速度减小而减小。第二次通过BC段与CE段有相等的路程，速度减小（10）
所以
（11）
由此得，故小球能过C点。 （12）
说明：（1）（2）（3）（5）每式2分，（4）3分，其余各1分，共18分。
名题训练系列答案
期末集结号系列答案
如图所示，xOy坐标系第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小均为B，第二、四象限内没有磁场．一个围成四分之一圆弧形的导体环Oab，其圆心在原点O，开始时导体环在第四象限，且导体环两边oa、ob恰好分别与x轴、y轴重合，从t=0时刻开始导体环绕O点在xOy坐标平面内逆时针匀速转动．规定逆时针方向为电流的正方向，在导体环转动一周的过程中，下列能正确表示环内感应电流i随时间t变化的图象是（ ）
在平面直角坐标系的四个象限中存在着垂直纸面的匀强磁场，各象限中的磁场方向如图所示，第一、二象限中的磁感应强度：大小均为2B，第三、四象限中的磁感应强度大小均为B，一个四分之一圆形闭合导体线框Oab，从第一象限中的图示位置开始绕坐标原点O沿逆时针方向以恒定角速度ω在Oxy平面内匀速旋转一周，若线框中的电流取逆时针方向为正，则在此过程中线框中电流i随时间t的变化关系正确的是（ ）
