题目内容

如图所示,粗糙水平面上的一质量m=2kg的木块受到F=14N的恒力作用,木块与B点左侧水平面间的动摩擦因数为μ1,与B点右侧水平面间的动摩擦因数为μ2,物体运动到B点撤去力F.以水平向右为速度的正方向,木块在A点时t=0,通过装置测量木块的瞬时速度,所得数据如下表所示.
经过的时间(s)05101520253035
木块的瞬间速度(m/s)010.020.022.012.02.000
取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)木块与水平面的动摩擦因数μ1、μ2
(2)AB的距离.
(1)由题AB段:a1=
△v
△t
=
20-10
10-5
=2m/s2…①
由牛顿第二定律有:F-μ1mg=ma1…②
又撤去F后加速度大小为:a2=2m/s2…③
由牛顿第二定律有:μ2mg=ma2 …④
联立①②③④解得:μ1=0.5,μ2=0.2
(2)由表格数据可知:木块在15s末已通过了B点,设木块在B点速度为v,木块由B点至15s的位置减速的时间为t,则有:v-a2t=22…⑤
v=a1(15-t)…⑥
AB的距离:d=
1
2
a1(15-t)2 …⑦
解①③⑤⑥⑦得:d=169m
答:
(1)木块与水平面的动摩擦因数μ1是0.5、μ2是0.2;
(2)AB的距离为169m.
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