题目内容

(15分)如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB是长为s=10m的水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R=10m的3/4圆弧轨道,两轨道相切于B点。在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,重力加速度为g=10m/s2。求:

(1)小球在AB段运动的加速度的大小;
(2)小球从D点运动到A点所用的时间。(结果可用根式表示)
(1)25m/s2;(2)

试题分析:(1)小滑块恰好通过最高点,则有:mg= 解得: 
从B到C的过程中机械能守恒:
解得:
从A→B根据速度位移公式得:
解得:
(2)从C到D的过程中机械能守恒: 
解得:

小球从D→A做加速度为g的匀加速运动,由速度公式得:  
解得:
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