题目内容

9.如图,在倾角为30°的斜面上,有一个重量为G的物体,当用大小为G的水平恒力F推它时,物体沿斜面匀速向上运动,则物体与斜面间的滑动摩擦系数为多少?

分析 物体匀速下滑时,受重力、支持力和摩擦力处于平衡,根据共点力平衡求出物体与斜面间的动摩擦因数.

解答 解:当物体匀速上滑时,受力如图所示,根据平衡条件有:
Fcos30°=Gsin30°+f,
N=Fsin30°+Gcos30°,
f=μN
代入数据解得:μ=2-$\sqrt{3}$.
答:物体与斜面间的滑动摩擦系数为2-$\sqrt{3}$.

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.

练习册系列答案
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14.如图甲所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图.
(1)实验中,两位同学安装好实验装置后,首先平衡摩擦力,他们将长木板的一端适当垫高些后,在不挂砝码盘的情况下,使小车靠近打点计时器后,先接通电源,后用手轻拨小车,小车便拖动纸带在木板上自由运动.若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏(从打出的点的先后顺序看),则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低(选填“高”或“低”)些;重复以上操作步骤,直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点,便说明平衡摩擦力合适.
(2)平衡摩擦力后,在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下,两位同学可以认为砝码盘(连同砝码)的总重力近似等于小车的所受的合外力.
(3)接下来,两位同学先保持小车的质量不变的条件下,研究小车的加速度a与受到的合外力的关系.如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象.设图中直线斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿第二定律成立,则小车的质量M为$\frac{k}{b}$.(重力加速度g不已知)
(4)然后,两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下,研究小车的加速度a与其质量M的关系.他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M,得到小车的加速度a与质量M的数据,画出a-$\frac{1}{M}$ 图线后,发现:当 $\frac{1}{M}$ 较大时,图线发生弯曲.于是,两位同学又对实验方案进行了进一步地修正,避免了图线的末端发生弯曲的现象,那么,两位同学的修正方案可能是C
A.改画a与(M+m)的关系图线   B.改画a与 $\frac{m}{M}$ 的关系图线
C.改画a与 $\frac{1}{M+m}$ 的关系图线    D.改画a与 $\frac{1}{(M+m)2}$ 的关系图线
(5)探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后,两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数.于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块,使得长木板平放在了实验桌上,并把长木板固定在实验桌上,具体的实验装置如图丙所示;在砝码盘中放入适当的砝码后,将小车靠近打点计时器,接通电源后释放小车,打点计时器便在纸带上打出了一系列的点,并在保证小车的质量M、砝码(连同砝码盘)的质量m不变的情况下,多次进行实验打出了多条纸带,分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a,并求出平均加速度$\overline{a}$,则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-(m+M)\overline{a}}{Mg}$.(用m、M、$\overline{a}$、g表示)

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