题目内容

9．如图，在倾角为30°的斜面上，有一个重量为G的物体，当用大小为G的水平恒力F推它时，物体沿斜面匀速向上运动，则物体与斜面间的滑动摩擦系数为多少？

分析 物体匀速下滑时，受重力、支持力和摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出物体与斜面间的动摩擦因数．

解答 解：当物体匀速上滑时，受力如图所示，根据平衡条件有：
Fcos30°=Gsin30°+f，
N=Fsin30°+Gcos30°，
f=μN
代入数据解得：μ=2-$\sqrt{3}$．
答：物体与斜面间的滑动摩擦系数为2-$\sqrt{3}$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．

练习册系列答案
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19．做自由落体运动的物体，它在第1s内的平均速度是5m/s，在第1s内通过的路程是5m，它在第2s末的瞬时速度是20m/s，它在第5内的平均速度是45m/s，它在5s内的位移是45m．
20．某电解池中，如果在时间t内共有N1个三价正离子和N2个2价负离子通过面积为S的某截面，那么通过这个截面的电流强度是$（3{N}_{1}+2{N}_{2}）•\frac{e}{t}$．
17．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是（　　）
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律
D．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
4．如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则（　　）
A．小球经过a点时，线中的张力最大B．小球经过b点时，电势能最小
C．小球经过a点时，电势能最小D．小球经过b点时，机械能最小
14．如图甲所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图．
（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动．若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适．
（2）平衡摩擦力后，在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力．
（3）接下来，两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度a与受到的合外力的关系．如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象．设图中直线斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M为$\frac{k}{b}$．（重力加速度g不已知）
（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度a与其质量M的关系．他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-$\frac{1}{M}$ 图线后，发现：当 $\frac{1}{M}$ 较大时，图线发生弯曲．于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是C
A．改画a与（M+m）的关系图线   B．改画a与 $\frac{m}{M}$ 的关系图线
C．改画a与 $\frac{1}{M+m}$ 的关系图线    D．改画a与 $\frac{1}{（M+m）2}$ 的关系图线
（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数．于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图丙所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度$\overline{a}$，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-（m+M）\overline{a}}{Mg}$．（用m、M、$\overline{a}$、g表示）
1．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出：（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究小车的加速度与质量的关系，以下做法正确的是B．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式　a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）实验中甲乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象分别为乙图中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是BC
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了．
18．如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的x-t图象，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙同时出发
B．甲开始运动时，乙在甲的前面x0处
C．甲、乙运动方向不同
D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，做的是匀速直线运动
19．如图所示，电源电动势E=6V、内阻r=lΩ，标有“3V，6W”的灯泡L恰能正常发光，电动机M的绕线电阻R=0.5Ω，求：
（1）电路中的总电流；
（2）电动机的输出功率．

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