Question

18．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙加速时，甲车的加速度大于乙车的加速度
• B． 20 s时，甲、乙两车相距最远
• C． 60 s时，甲车在乙车的前方
• D． 40 s时，甲、乙两车速度相等且相距900 m

Answer 1

分析 速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离．

解答 解：A、速度-时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故A错误；
B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；
C、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故C正确；
D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移 x₁=$\frac{1}{2}$×（10+40）×20+20×40=1300m，乙的位移x₂=$\frac{1}{2}$×20×40=400m，所以甲乙相距△x=x₁-x₂=1300-400=900m，故D正确．
故选：CD

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．