题目内容
【题目】一横截面半径为R的圆柱体放置在水平地面上，如图所示为横截面示意图，圆柱体由折射率为
的透明材料制成。现有一条平行于地面的光线以入射角60°从A点射到圆柱体表面上，射入圆柱体后直接从竖直表面OB边射出。求
（1）从OB边射出的光线与水平方向的夹角；
（2）从OB边射出的光线射到水平地面上的点到O点的距离。
【答案】（1）600（2）R/3
【解析】
当光从图示位置射入，经过二次折射后射出球体，由折射定律可求出射出光线的折射角。
(1)当光线射入A点时，作出法线，设折射角为r，则：
n=
，n=
，可得r=
设从OB边射出的光线与水平方向夹角为
，光路如下图所示，根据几何关系有：
光线在圆柱体的竖直表面OB上的入射角
=r=30°，n=
从OB边射出的光线与水平方向的夹角=
(2)过A点分别作垂线AE和AG，则有：LOC=LAC=
，LOD=LOC
解得从OB边射出的光线射到水平地面上的点到O点的距离LOD=
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