题目内容
【题目】当物体从高空下落时，空气阻力会随速度的增大而增大，因此经过一段距离后物体重力和空气阻力平衡而匀速下落，这个速度称为物体下落的稳态速度.为了研究球形物体的稳态速度与球体半径的关系，某小组同学用“娱乐风洞”来模拟实验:如图所示，“娱乐风洞”在一个特定的空间内竖直向上“吹”风，把同种材料制成三个半径为R、2R、3R的小球分别放人风洞中，调整风速让它们能“飘”在风洞中悬停.记下相应的风速分别为8m/s、32m/s、72m/s，考虑到是模拟实验，该小组同学得到一些初步的结论.
（1）该实验表明，球形物体的稳态速度与 _____________(填“球半径”或“球半径的平方”)成正比.
(2)稳态速度下落时，物体重力和空气阻力平衡，对于球形物体受到的阻力下列判断正确的是 _________（填序号）.
A.阻力与速度成正比 B.阻力与球半径的平方成正比 C.阻力与“速度和球半径的乘积”成正比
【答案】(1)球半径的平方；(2)C
【解析】
（1）同种材料制成的三个球的半径比为1:2:3，稳态速度比为1:4:9，所以球形物体的稳态速度与球半径的平方成正比；
（2）根据稳态速度下落时，物体重力和空气阻力平衡，f=mg，
即
，阻力与“速度和球半径的乘积”成正比，故C正确；
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