题目内容
如图所示,两块垂直纸面的平行金属板A、B相距d=10.0cm,B板的中央M处有一个α粒子源,可向各个方向射出速率相同的α粒子,α粒子的荷质比q/m=4.82×107 C/kg.为使所有α粒子都不能达到A板,可以在A、B板间加一个电压,所加电压最小值是U=4.15×104 V;若撤去A、B间的电压,仍使所有α粒子都不能到达A板,可以在A、B间加一个垂直纸面的匀强磁场,该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件?
【答案】分析:若加电场,在电场力作用下最容易到达A板的是速度方向垂直B板的α粒子.根据动能定理列式,求出α粒子的初速度v.若加磁场,速率为v的α粒子,当其轨迹恰好与AB板都相切的α粒子打不到板即可.其轨道半径为
,由牛顿第二定律列式求B的最小值,即可得到B的条件.
解答:解:设速率为v,在电场力作用下最容易到达A板的是速度方向垂直B板的α粒子.
由动能定理得:qU=
mv2.
加磁场后,只要速率为v的α粒子轨迹与AB板都相切的α粒子打不到板即可.此粒子的轨道半径为
,与此对应的磁感应强度就是B的最小值.
因为:Bqv=m
?
由上两式得:B=
?
=0.83 T
即磁感应强度B应满足B≥0.83 T
答:该匀强磁场的磁感应强度B必须符合的条件是B≥0.83T.
点评:本题是电场中加速和磁场中匀速圆周运动的综合,运用动能定理、牛顿第二定律结合几何知识求解.
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解答:解:设速率为v,在电场力作用下最容易到达A板的是速度方向垂直B板的α粒子.
由动能定理得:qU=
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加磁场后,只要速率为v的α粒子轨迹与AB板都相切的α粒子打不到板即可.此粒子的轨道半径为
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因为:Bqv=m
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由上两式得:B=
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即磁感应强度B应满足B≥0.83 T
答:该匀强磁场的磁感应强度B必须符合的条件是B≥0.83T.
点评:本题是电场中加速和磁场中匀速圆周运动的综合,运用动能定理、牛顿第二定律结合几何知识求解.
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