题目内容

 如图所示,两块足够大的平行金属板ab竖直放置,板间有场强为E的匀强电场,两板距离为d,今有一带正电微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入板间,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域,bc区域的宽度也为d,所加电场大小为E,方向竖直向上,磁感应强度,方向垂直纸面向里。求:

(1)微粒的带电量q

(2)微粒穿出bc区域的位置到a板下边缘的竖直距离L(用d表示);

(3)微粒在abbc区域中运动的总时间t(用dv0表示)。

(1)  (2)   (3)

解析:(1)微粒在电场中受水平向右的电场力和竖直向下的重力,其运动分解为水平和竖直的匀变速运动,水平方向加速度 a=,(2分)

又   ,(2分)

得  (1分)

(由a=,得,同样给5分)

(2)微粒进入bc区域中由于电场力与重力平衡,微粒在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,

(1分)

d=(2分)

得圆周半径r=2d,(2分)

微粒刚进入bc时洛伦兹力方向向上,逆时针偏转,轨迹如图所示。设圆心角为θ,由几何关系得

sinθ=,   (1分)

θ=30°     (1分)

微粒穿出bc区域的位置到a板下边缘的竖直距离

L=d+ r(1-cos30°)=(3d      (2分)

(3)微粒在电场中的运动时间为     (2分)

磁场中运动时间     (2分)

abbc区域中运动的总时间为=     (1分)

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