题目内容
如图所示，两块足够大的平行金属板a、b竖直放置，板间有场强为E的匀强电场，两板距离为d，今有一带正电微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入板间，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度
，方向垂直纸面向里。求：
（1）微粒的带电量q；
（2）微粒穿出bc区域的位置到a板下边缘的竖直距离L（用d表示）；
（3）微粒在ab、bc区域中运动的总时间t（用d、v0表示）。
（1）
（2） （3）
解析：（1）微粒在电场中受水平向右的电场力和竖直向下的重力，其运动分解为水平和竖直的匀变速运动，水平方向加速度 a=
，（2分）
又 
，（2分）
得 （1分）
（由a=，
，得
，同样给5分）
（2）微粒进入bc区域中由于电场力与重力平衡，微粒在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
（1分）
又，d=
（2分）
得圆周半径r=2d，（2分）
微粒刚进入bc时洛伦兹力方向向上，逆时针偏转，轨迹如图所示。设圆心角为θ，由几何关系得
sinθ=
， （1分）
即 θ=30° （1分）
微粒穿出bc区域的位置到a板下边缘的竖直距离
L=d+ r（1-cos30°）=（3
）d （2分）
（3）微粒在电场中的运动时间为
， （2分）
磁场中运动时间
， （2分）
在ab、bc区域中运动的总时间为
= （1分）
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，方向垂直纸面向里。求：
，方向垂直纸面向里。求：
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