题目内容
（20分）
如图所示，两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为L，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，三角形底边BG与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上。一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两金属板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD=
AB，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。求：
（1）两金属板问的电压；
（2）三角形区域内磁感应强度大小；
（3）若两金属板问不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外。要使粒子进入场区域后能从BC边射出，试求所加磁场的磁感应强度的取值范围。
（1）
（2）
（3）
解析（1）粒子在两块平行金属板间的电场中，沿水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动。
粒子垂直AB边进入磁场，由几何知识得，粒子离开电场时偏角
。根据类平抛运动的规律有：
① （1分）
② （1分）
③ （1分）
④ （1分）
联立①②③④解得： （2分）
（2）由几何关系得：
粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为：
⑤ （2分）
粒子进入磁场时的速率为：
⑥ （2分）
根据向心力公式有：
⑦ （2分）
联立⑤⑥⑦解得： （2分）
（3）若两板间不加电压，粒子将沿水平以速率v0从AB边的中点进入磁场。
当粒子刚好从C点射出磁场，磁感应强度最小。设磁感应强度的最小值为B2，
由几何关系知，对应粒子的最大轨道半径r2为：r2="d " （1分）
根据向心力公式有：
（1分）
解得：
（1分）
当粒子刚好从E点射出磁场时，磁感应强度最大。
设磁感应强度的最大值为B3，由几何关系知，
对应粒子的最小轨道半径r3为：
（1分）
同上解出：
（1分）
所以所加磁场的磁感应强度的取值范围为 （1分）
如图甲所示，A，B为两块平行金属板，板中央均有小孔，M、N是两块与B板垂直的平行金 属板，与M和N板等距离的中间轴线（图中虚线）通过0孔．M、N板长L=2X 1O -2m，板间距离d=4x10-3m，两板间所加电压U0=20V，在两板间形成匀强电场．一束电子 以初动能E0=120eV，从A板上的小孔0不断垂直于板射入A、B之间，现在A、B两板间 加一个如图乙所示的作周期性变化的电压U，在t=0到t=2s时间内A板电势高于B板 电势，则从t=0到t=4s的时间内．
）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。