Question

【题目】“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：

(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；

(2)卫星在工作轨道上运行的周期．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：
解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度；

物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得；

（2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，

在月球表面上，有，得，

联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．