题目内容
7.如图所示,光滑水平平台上有一个静止质量为m的物块,站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块,不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦,且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移s时,则( )A. | 人前进s时,物块的运动速率为v | |
B. | 人前进s时,物块的运动速率为$\frac{vS}{\sqrt{{h}^{2}+{S}^{2}}}$ | |
C. | 在该过程中,人对物块做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | |
D. | 在该过程中,人对物块做的功为$\frac{m{v}^{2}{h}^{2}}{2({h}^{2}+{S}^{2})}$ |
分析 对人运动的速度进行分解,分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度,根据动能定理求出人对滑块所做的功.
解答 解:A、将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度,如图,物块的速度等于vcosθ,故A错误.
B、当人从平台的边缘处向右匀速前进了s,此时物块的速度大小为:
v′=vcosθ=v$\frac{s}{\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}}$,故B正确;
C、根据动能定理得:
W=$\frac{1}{2}$mv′2=$\frac{m{v}^{2}{s}^{2}}{2({h}^{2}+{s}^{2})}$.故C错误,D正确.
故选:BD.
点评 解决本题的关键知道物块的速度等于绳子收缩的速度,等于人运动的沿绳子方向上的分速度,以及能够灵活运用动能定理.
练习册系列答案
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