Question

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型。A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体质量=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量=3.0kg，以速度从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m，F=0.60N，=0.20m／s，

求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3）A、B间的最小距离。

Answer 1

（1）0.2m/s²   (2) 0.015J   (3) 0.075m

解析试题分析：（1）a_A=F/m₁=0.6m/s²，a_B=F/m₂=0.2m/s²
(2)m₂v₀=(m₁+m₂)v，v=0.15m/s，ΔE_k=m₂v₀²/2-( m₁+m₂)v²/2=0.015J

（3）v₀²-v²=2a_Bs_B，s_B=0.04375m，v²=2a_As_A，s_A=0.01875m
d^’=s_A+d-s_B=0.075m
考点：本题考查牛顿第二定律、动量守恒定律、和运动学关系。