题目内容
【题目】如图，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.72 m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1 kg、mB=0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3 kg，车上表面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块恰好到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，g取10 m/s2。
（1）求炸药爆炸后滑块B的速度大小vB；
（2）若滑块B恰好没有从小车上掉下来，求小车左侧粗糙部分的长度L；
（3）若L'=0.75 m，求小车的最大速度v2．
【答案】(1)3 m/s (2)0.675m (3)2 m/s
【解析】
(1)滑块A恰好到轨道的最高点
炸药爆炸AB系统动量守恒
解得：vB=3 m/s
(2)最终B与小车共速，B与小车系统动量守恒
解得：L=0.675m
(3)当弹簧再次恢复原长时，小车速度最大
解得v2 =2m/s
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