Question

【题目】如图(a)所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在C点，C点左侧地面光滑、右侧粗糙.用可视为质点的质量为m=1kg的物体A将弹簧压缩至O点并锁定.以O点为原点建立坐标轴.现用水平向右的拉力F作用于物体A，同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的关系如图(b)所示，运动到0.225m处时，撤去拉力F.

(1)求物体A与粗糙地面间的动摩擦因数以及向右运动至最右端的位置D点的坐标；

(2)若在D点给物体A一向左的初速度，物体A恰好能将弹簧压缩至O点，求物体A到C点时的速度；

(3)质量为M=3kg的物体B在D点与静止的物体A发生弹性正碰，碰后物体A向左运动并恰能压缩弹簧到O点，求物体B与A碰撞前的瞬时速度.

Answer 1

【答案】（1）0.45m；（2）m/s；（3）m/s

【解析】

(1)由于物体A做匀加速直线运动，结合图像，可知：

从O到C点的过程中：

在C点，、

解得：

在C点右侧：、

解得：

从O到C点，物体匀加速，则：

解得：

从C到D的过程中，由动能定理得：

其中

解得：

D点坐标：

(2) 物体A将弹簧由C点压缩至O点的过程，由动能定理得：

物体从O到C，由动能定理得：

其中

联立解得：

(3)设B碰前速度为v0，碰后速度为v1；碰后A的速度为v2，则：

物体A从D到C过程中，由动能定理：

联立解得：、